Skip to content

Category: Uncategorized

Համաչափություն

Published by taisia grikurova on November 19, 2025

Համաչափությունը մաթեմատիկայում և շրջապատող աշխարհում

Համաչափություն մենք հանդիպում ենք ամենուր։
Համաչափությունը մեր կյանքը դարձնում է կայուն, ապահով և գեղեցիկ։ Նախ հասկանանք, թե ինչ է նշանակում համաչափությունը մաթեմատիկայում։

1. Համաչափությունը մաթեմատիկայում նշանակում է, որ որևէ պատկեր իր ձևը չի փոխվում, երբ այն շրջում ենք, շրջապատում ենք կամ արտացոլում ենք։
Այսինքն՝ պատկերը կազմված է երկու կամ ավել մասերից, որոնք իրար համընկնում են և հավասար են։

2.  Համաչափության տեսակներն են՝
  Առանցքային համաչափություն
Պատկերը ունի մի գիծ <<առանցք>>, որը այն բաժանվում է երկու հավասար մասերի։
Օրինակ՝ սիրտը, թիթեռը, մարդու դեմքը։
Հայելային համաչափություն
Պատկերը կարծես արտացոլվում է հայելու մեջ։
Աջ կողմը՝ ձախ կողմի պատճենն է։
Պտտական համաչափություն
Պատկերը շրջելուց հետո էլ նույնն է մնում։
Օրինակ՝ արևի պատկեր, սիմետրիկ աստղ։

3. Այժմ փորձենք գտնելհամաչափության օրինակներ երկրաչափական պատկերներում։
Օրինակ՝ քառակուսին, հավասարակողմ եռանկյունը, շրջանը։

Համաչափությունը մեր շրջապատում ստեղծում է հավասարակշռություն, այդ պատճառով պատկերները հաճելի են մարդու աչքին։
Բնության մեջ համաչափություն օգնում է, որպեսզի օրգանիզմները լինեն ավելի ուժեղ և կայուն։ Օրինակ՝ ծաղկաթերթերի դասավորությունը, կենդանիների մարմնի կառուցվածքը։
Արվեստում և ճարտարապետությունում համաչափությունը ստեղծում է ներդաշնակություն և գեղեցիկ կոմպոզիցիա։
Այո ինչպես նախապես նշեցի <<Համաչափությունը մեր կյանքը դարձնում է կայուն, ապահով և գեղեցիկ>>։

Published by taisia grikurova on November 10, 2025

Exercise 1: Complete the Tag Questions

Fill in the blank with the correct tag question.

  1. She is coming to the party, isn’t she?
  2. They didn’t like the movie, did they?
  3. You can swim, can’t you?
  4. He’s finished his homework,hasn’t he?
  5. We should leave now, shouldn’t we?
  6. Your brother is a doctor, __________?
  7. They have already left, __________?
  8. I’m not interrupting anything, __________?
  9. You don’t mind if I sit here, __________?
  10. This is your first time in Paris, __________?

Exercise 2: Correct the Mistakes

Each sentence below has an error in the tag question. Correct the mistake.

  1. You are coming to the meeting, aren’t you?
  2. They wasn’t at the concert last night, were they?
  3. He can’t drive, can’t he?
  4. We will meet you at 7 p.m., won’t we?
  5. She doesn’t like pizza, does she?
  6. It’s a beautiful day, isn’t it?
  7. You didn’t see that movie, do you?
  8. They are moving to a new house next week, don’t they?
  9. I should leave now, shouldn’t I?
  10. My parents are visiting next month, aren’t they?

Exercise 3: Choose the Correct Tag Question

Choose the correct tag question for each statement.

  1. Sarah is from Canada, __________?
    a) isn’t she
    b) is she
    c) does she
  2. You don’t have any pets, __________?
    a) do you
    b) don’t you
    c) have you
  3. John hasn’t called yet, __________?
    a) hasn’t he
    b) has he
    c) did he
  4. It’s raining outside, __________?
    a) isn’t it
    b) is it
    c) doesn’t it
  5. They weren’t late, __________?
    a) were they
    b) weren’t they

cytfiyu

Published by taisia grikurova on September 23, 2025

Աշխատանք դասարանում 

  1. Սխալկամ ոչ տեղին գործածված բաոերը գտի՛ր և ճշտի՛ր:

Բարենցի ծովի Կիլդին կղզում մի շատ հետաքրքիր լիճ կա: Նրա ջուրը հինգ շերտ ունի: Առաջին շերտի` հատակի տիղմի վրայի ջուրն այնպիսին է, որ հողին է հավասարեցնում ամեն մի կենդանի էակ: Դրա համար էլ ջրի այդ շերտում ոչ մի առողջ էակ չկա:
Երկրորդ շերտը ծիրանագույն մանրէներով է լցված: Այդ մանրէներն այնքան բազում են այդտեղ, որ չեն հրաժարվում,որ ցածի թունավոր գազը վեր բարցրանա, հասնի երրորդ «հարկ»: Ջրի երրորդ շերտը բնակեցված է ծովային ձկներով, ոզնիներով ու այլ կենդանիներով, որոնք qոյություն ունեն աղի ջրերում: Չորրորդ «հարկում» ջուրը շատ է աղի ու կյանքի համար պիտանի չէ: Իսկ վերին, հինգերորդ շերտում լճի քաղցրահամ ջուր է: Դա էլ քաղցր ջրերին ուրույն կենդանիների արքայությունն է: Ամենահետաքրքիրն այն է, որ այդ տարօրինակ լճի հինգ շերտերը երբեք իրար մեջ չեն ընկնում:

  1. Ընդգծվածբաոերը փոխարինի՛ր տարբեր հոմանիշներով: Տրված և ստացված տեքստերը համեմատիր:

Հեքիաթային աշխարհ է բացվում մեծ քարանձավ ընկած մարդու առջև: Աշխարհի ամենամեծ քարանձավը ԱՄՆ-ի Կենտակի նահանգում է: Այդ քարանձավի խոր անդունդներն ապշեցնում են բոլորին: Քարանձավում ստորերկրյա լճեր ու երկու մեծ գետ կա: Այդ քարանձավն է նկարագրել Մարկ Տվենն իր «Թոմ Սոյերի արկածները» գրքում: Դրա անունը Մամոնտի քարանձավ է:

Հեքիաթային աշխարհ է բացվում խոշոր քարանձավ ընկած մարդու դիմաց: Աշխարհի ամենախոշոր քարանձավը ԱՄՆ-ի Կենտակի նահանգում է: Այդ քարանձավի խոր անդունդներն զարմացնում են բոլորին: Քարանձավում ստորերկրյա լճեր ու երկու մեծ գետ կա: Այդ քարանձավն է պատմել Մարկ Տվենն իր «Թոմ Սոյերի արկածները» գրքում: Դրա անունը Մամոնտի քարանձավ է:

  1. Տրված առածները լրացրո՛ւ ընդգծված բառերի հականիշների օգնությամբ:

Լավ ձին կերը կավելացնի,…………   :
Խելոքին մեկ ասա,……………..           :
Արդար մազը չի կտրվի,………….       :
Բոյը երկար,………………………. :
Ընդգծվավ բար չկա

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)

  1. .Երկու տեքստ ստացի՛ր` կետերի փոխարեն գրելով տրված հոմանիշներից նախ աոաջինը, ապա` երկրորդը: Ստացված տեքստերը համեմատի՛ր:

Ամպրոպի ժամանակ եղե՞լ է այնպիսի … (առիթ, դեպք), որ կայծակի … (կարճատև, վայրկենական) … (բռնկման, բոցի) լույսով… (դիտելու, տեսնելու) աշխույժ փողոցի … (տեսարանը, տեսքը): Այդ ժամանակ … (անշուշտ, անպայման)… (նկատած, տեսած) կլինեք կայծակի մի … (տարօրինակ, անսովոր) … (առանձնահատկությունը, կողմը), փողոցը … (անշարժացած, քարացած) է թվում, ձիերը կանգ են առել …(պրկված, լարված) դիրքերով` ոտքերը օդում պահած, կառքերը կանգնել են, պարզ երևում է անիվի … (յուրաքանչյուր, ամեն մի) ճաղը…Այդ… (թվացյալ, թվացող) անշարժության պատճառը կայծակի … (աննշան, փոքր) տևողությունն է: Կայծակը, ինչպես ամեն մի էլեկտրական կայծ, … (չափազանց, շատ) կարճ է տևում, նրա տևողությունը նույնիսկ չի կարելի չափել սովորական … (եղանակներով, ձևերով):

  1. Տեքստում կետերի  փոխարեն համապատասխանաբար տեդադրի՛ր տրված հականիշները:

Ամուր – առաձգական, հիշել – մոռանալ, խոշոր – փոքր, արտասովոր – սովորական, լուրջ – թեթևամիտ, ոչ միայն – այլ նաև, տարիքով – երեխա, բռնել – նետել:
 Մարդի կ … են … հայտնագործությունների, աշխարհի մասին պատկերացումները փոխող ճանապարհորդությունների մասին, դրանք փոխանցում են սերունդից սերունդ և երբեմն … են … թվացող սովորական բաների մասին: Գիտե՞ք, օրինակ, որ Կոլումբոսը… Ամերիկան է հայտնագործել,… …ռետինե գնդակը:
 Երբ իսպանացիները ցամաք ելան Հաիթիում, տեսան, որ կղզու բնակիչներն … մի գործով են զբաղված: Նրանք … ու կենտրոնացած իրար էին … ու… ինչ-որ շագանակագույն գնդեր: Իսկ այդ գնդերը, կենդանի … արարածների նման ցատկոտում էին քարե  սալիկի վրա: Հաիթցիների գնդակախաղը հիմա հազիվ թե զարմացնի մեզ: Թերևս միայն հարցնենք, թե … մարդիկ ինչո՞ւ էին … զբաղմունքով տարվել: Իսկ Կոլումբոսի խիզախ նավաստիները շշմած էին մնացել: Չէ՞ որ նրանք երբեք չէին տեսել… կլոր առարկա, որն … սալարկին դիպչելով ետ է թռչու մ: 

  1. Նախադասությունները ձևափոխի՛ր` ընդգծված բառերն ու արտահայտությունները փոխարինելով հականիշներով:

Զուր չէ, որ առյուծն է համարվում գազանների արքան: Ուժով, ճարպկությամբ ու համարձակությամբ դժվար թե որևէ մեկը համեմատվի նրա հետ: Առյուծը չի թաքնվում, զոհի վրա գաղտագողի  չի հարձակվում: Նա հպարտ մռնչոցով զգուշացնում է՝ զգուշացե՛ք, գազաննե՛ր, որսի եմ ելել:
 Մինչև հրացանավոր մարդու երևալը առյուծներն իրոք  տիրակալ էին: Մարդիկ հազվադեպ էին առյուծի որսի ելնում: Բայց ո՛չ  ուժն ու համարձակությունը, ո՛չ   ճկունությունն ու թաքնվելու հմտությունը չէին փրկում  հրացանից: Մարդիկ կարծում էին, որ եթե առյուծները պակասեն, կճղակավոր կենդանիների քանակը կավելանա: Ու առյուծներին գրեթե լրիվ ոչնչացրին:  Նրանք պահպանվել են միայն Կենտրոնական Աֆրիկայի մի քանի շրջաններում ու արգելանոցներում, Հնդկաստանում էլ կան, բայց շատ չեն: Սակայն մարդկանց սպասածի հակառակն  եղավ, որովհետև առյուծներն աոաջին հերթին հիվանդ, թույլ կենդանիներին էին ոչնչացնում, այդ պատճառով էլ կենդանիների մեջ հիվանդությունները չէին տարածվում:
 Այժմ առյուծների որսն արգելված է:
 Առյուծի նորածին ձագուկները շատ փոքր են  ու խայտաբղետ, հետո, մեծանալով, միագույն են դառնում:

  1. Տրված նույնանուն բառերով կազմի՛ր նախադասություններ:

 Բազուկ, զատիկ, փող, վայրի:

  1. Տրված նույնանուն բառերով կազմի՛ր նախադասություններ: Վարել, հարկ, տալ, մատ:
  2. Տրված նույնանուն բառերով կազմի՛ր նախադասություններ:

Անել, անտառ, աղաց, աներ:

  1. Տրված նույնանուն բառերով կազմի՛ր նախադասություններ:
     Անցավ, կարող, գրի, բարի:
  2. Տրված դարձվածքներով նախադասություններ կազմի՛ր:

Մտքի ծովն ընկնել, լեզուն փակ պահել, հինգ մատի պես գիտենալ, թևերը ծալած նստել, էժան պրծնել, արցունքները կուլ տալ:

  1. Տրված արտահայտություններից յուրաքանչյուրով երկու նախադասություն կազմի՛ր` դրանք գործածելով

ա) ուղիդ իմաստով,
  բ) որպես դարձվածք:

Լեզուն չորանալ, ջուրը չտեսած`բոբիկանալ, ականջին հասնել:

  1. Ընդգծված դարձվածքները փոխարինի՛ր տեքստի ոճին հարմար հոմանիշ բառերով:

Մեր նախնիները երևի շատ դառը փորձերից այն համոզման էին եկել, որ ձուկ ուտելիս չի կարելի երկաթե դանակ գործածել: Այդ կանոնը բանի տեղ չդնող մարդիկ անկողին էին ընկնում ու նույնիսկ հոգին փչում: Հիմա արդեն գլխի ենք ընկել, թե ինչից էր  դա. երկաթը հեշտ քայքայվող սպիտակուցների հետ (ձկան մսի մեջ շատ կա) ռեակցիայի մեջ է մտնում, որի հետևանքով առաջ է գալիս թունավոր նյութ:

Այսօր արդեն կենցաղում երկաթե դանակ չի օգտագործվում. Ադամի տարվանից ստեղծվել է չժանգոտվող պողպատը, որը կարելի է առանց ահ ու դողի օգտազործել: Բայց գյուտն ուշացել էր. սովորությունն իր գործն արել էր: Հիմա ընդհանուր կարծիքն այն է, որ ձուկը դանակով ուտել չի կարելի:

УРОК 2

Published by taisia grikurova on May 11, 2025

УРОК 2

8. Прочитайте текст, скажите, на чём писали в древности люди.

НА ЧЁМ ПИСАЛИ В ДРЕВНОСТИ ЛЮДИ?

Люди научились писать шесть тысяч лет тому назад. На чём же они
писали? В древние времена люди делали записи на камнях, листьях, коре՛
деревьев, шкурах животных, костях и ткани. Но все эти способы были
неудобными или стоили слишком дорого. В Древнем Египте использовали папи՛рус. Растение, которое росло на берегах реки Нил. Писали на папирусе тонкой палочкой. Первые буквы каждой новой части писали красным цветом, так появилось выражение «красная строка».

В Древнем Шумере писали на гли՛няных табли՛чках размером 25-30
сантиметров. Затем табличку обжигали на огне. Полученные «книги»
хранили в библиотеках.
В Европе писали на перга՛менте, который делали
из шку՛р живо՛тных. В Древней Руси писали на
бересте՛. В Китае в древности писали на шёлке. Бумагу в 105 году нашей эры в Китае изобрёл Цай Лунь. Он приказал своим помощникам собирать кору деревьев и куски ткани. Эти материалы измельчали и варили на огне, а затем заливали в специальные формы и сушили. Сначала бумагу использовали для упаковки драгоценных предметов, но вскоре люди начали писать на ней.
По материалам интернета
кора՛ – կեղև
гли՛няный – կավե
перга՛мент – մագաղաթ
шку՛ры живо՛тных – կենդանիների կաշիներ
береста՛ (кора берёзы) – կեչու կեղև

9. К данным словам подберите подходящие слова из текста. Запишите
словосочетания.
Делать записи (что?), (какие?)древние времена, использовать папирус(что?), (какие?) растения которое росло на берегах реки Нил,
писать (какой?)тонкой палочкой, (какая?)красная строка, (какие?)глиняных таблички.

10. Найдите в тексте и прочитайте ответы на следующие вопросы.

1.Когда люди научились писать?Люди научились писать шесть тысяч лет тому назад.
2. Когда стали делать бумагу?Бумагу в 105 году нашей эры в Китае изобрёл Цай Лунь.
3. Как появилось выражение «красная строка»?Первые буквы каждой новой части писали красным цветом, так появилось выражение «красная строка».
4. На чём писали в Древнемн Шумере? В Древнем Шумере писали на гли՛няных табли՛чках размером 25-30
сантиметров.
5. На чём писали в Европе? В Европе писали на перга՛менте, который делали
из шку՛р живо՛тных
6. Кто изобрёл бумагу?Бумагу в 105 году нашей эры в Китае изобрёл Цай Лунь.
7. Из чего делали бумагу? Кору деревьев и куски ткани измельчали и варили на огне, а затем заливали в специальные формы и сушили.

11. Ответьте на вопросы.

  1. Когда появилась письменность?Люди научились писать шесть тысяч лет тому назад. 
    2. На чём писали в древности, до появления бумаги?Писали на папирусе, глиняных табличках, пергаменте,бересте. 
    3. Из чего делали папирус? Из растение, которое росло на берегах реки Нил.
    4. Какого размера были глиняные таблички, на которых писали в Древнем Шумере? гли՛няных табличках были размером 25-30 сантиметров.
    5. Из чего делали пергамент?Пергаменте, делали из шкур животных.
    6. Где и когда изобрели бумагу?Бумагу в 105 году нашей эры в Китае изобрёл Цай Лунь.
    7. Из чего делали бумагу?Кору деревьев и куски ткани измельчали и варили на огне, а затем заливали в специальные формы и сушили.

12. Согласны ли вы с тем, что…

  1. Люди научились писать шесть тысяч лет назад. Да я согласна.
    2. Бумагу изобрели в Египте. Нет я не согласна.
    3. Бумагу делали из шкур животных. Нет я не согласна.
    4. Раньше люди писали на камнях, коре деревьев, шкурах и костях животных. Да я согласна.
    5. Бумагу изобрели в Китае. Да я согласна.

13. Перепишите предложения, допишите окончания.

  1. В древние времена люди делали записи на камнях.
    2. Человечество искало способы передачи информации с древних времён.
    3. Буквы с помощью печатного станка прижимали к листу бумаги.
    4. Современное общество невозможно представить без компьютеров.
    5. Изобретение компьютера имело важное значение.
    6. Электронная почта облегчила общение людей.
    7. В интернете легко можно найти нужную информацию.

 

Հայոց Լ. 7

Published by taisia grikurova on April 9, 2025

Վիլյամ Սարոյանը իր ,, Բան ունեմ ասելու,, պիեսում կարևորում է երեխաներին չխաբելու, նրանց մանկական աշխարհ չպխտորելու գաղափարը ։ Չէ որ այդ մանուկներն են մեծանալու և դառնալու աշխարհի մի մասնիկը այն վերածելու, կամ ուրախ, կամ տխուր միջավայր։Սարոյանը իր պիեսում կարևորում է նաև երկու գաղափար, որը հիմնված է Աստվածաշնչյան հիմքերի վրա։ Նա այդ պիեսում կարևորում է կյանքին առնչվող երկու գաղափարներ տալով երջանկանալու և ունեցածով բավարարվելու կարևորությունը։ Սարոյանը ևս մեկ անգամ ցանկացավ մարդկանց սրտերին հասցնել մեծագույն ուսուցչի` Հիսուս Քրիստոսի խոսքերը, որը գրված է Գործեր 20:35 և Եբրայեցիներ 13:5-ում։ Նրա ստեղծագործությունները փաստում են, որ Սարոյանը կարևորում էր Արարչի գոյությունը և ընդունում նրա առաջնորդությունը։

Գրակ․ 7

Published by taisia grikurova on February 18, 2025

Ինչպես Թումանյանը կտավներ փրկեց

«… Եթե այսօր Հայաստանի թանգարանը հպարտանում է իր մի քանի կտավներով,

որոնք եվրոպական դպրոցներին են պատկանում, և Կորկանովի ու Ազգագրական Ընկերության հավաքածուներով, այդ բոլորի համար բացառապես պարտք են Հովհաննես Թումանյանի գործադրած ջանքերին:

1921 թ. Վրաստանի խորհրդայնացման առաջին օրվանից Թումանյանը մի կողմ կանչեց «Հայարտան» մի քանի վստահելի անդամների և ասաց.

— Էս անիրավները հայ ժողովրդին պիտի թալանեն թուրքերից էլ վատ: Ջահնամը-գոռը, հայ հարուստի փողն ու տունը թող առնեն, և նրանք արժանի են էդ վերաբերմունքին: Բայց պետք է աշխատել փրկել գեղարվեստական արժեքները: Դե, ձեզ տեսնեմ, ղոչաղներ, փնտրեք, գտեք, թե ուր ինչ կա և ինձ լուր տվեք: Մնացածը իմ գիտնալիքն է:
Եվ, իսկապես, Հովհաննեսը դարձավ նշանավոր քոնթրաբանդիստ ու գիշերով փախցնել տվեց Մանթաշևի, Մելիք-Ազարյանի, Միլովի և Պողարջյանի տներում գտնված արժեքավոր նկարները: Բայց իրերը փախցնելը քիչ էր, պետք էր դրանք փոխադրել Խորհրդային Հայաստան: Իսկ դա գրեթե անկարելի էր: Վրացիները Սադախլու կայարանում խուզարկում էին առանց բացառության բոլոր ճամփորդներին, թեկուզ նա լիներ Հայաստանի Ժողկոմխորհի նախագահը:
Այդ ժամանակ արդեն Ալեքսանդր Մյասնիկյանը եկել էր Կովկաս: Լինելով Հայաստանի կառավարության նախագահը, նա միևնույն ժամանակ կովկասյան Կարմիր բանակի ռազմահեղափոխական խորհրդի անդամ էր, և այդ վերջին հանգամանքի շնորհիվ նրա գնացքը խուզարկվելու վտանգից զերծ էր: Ու երբ այդ պարագան իմացավ Թումանյանը, դիմեց Մյասնիկյանին, որպեսզի այդ իրերը փոխադրեն Հայաստան: Մյասնիկյանը ոչ միայն համաձայնեց, այլև իր ավտոմեքենաներից մեկը դրեց Թումանյանի տրամադրության տակ, քանի որ այդ մեքենան էլ անձռենմխելի էր, որովհետև իր վրա կրում էր զինվորական խորհրդի զինանշանն ու դրոշը…»:

Հատված 1937 թ. հրապարակված «Մոտավոր անցյալեն» հուշագրությունից, որի հեղինակը ներկայանում է «Էջմիածինեցի» կեղծանունով:

Կրկնություն

Published by taisia grikurova on May 9, 2024

Կրկնություն

 

  1. Գրե՛ք տվյալ թվերը աճման կարգով․ -3, 10, -25, -52, 8, 9, 65, -60, -87, -5, 0

-87, -65, -60, -52, -25, -5, -3, 0, 8, 9, 10:

  1. Ամբողջ թվերի շարքում ո՞ր երկու թվերի հարևանությամբ են գտնվում տրված թվերը․ 5, -16, -41, 8, 0, -1, -11, 55, -99

 5 (4, 6), -16 (-15, -17), -41 (-40, -42), 8 (7, 9), 0 (-1, 1), 1- (-2, 0), -11 (-12, -10), 55 (54, 56), -99 (-100, -98):

  1. A կետի կոորդինատը -8 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե վերջինիս կոորդինատն է` ա) -8,  բ) 12, գ) -16, դ) 3

ա) 0 միավոր։

բ) աջ 20 միավոր։

գ) ձախ 8 միավոր։

դ) աջ 11 միավոր։

 

  1. Գրե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը ա) -8, բ) 9, գ)-10, դ) -99

 8, -9, 10, 99։

  1. Հաշվել․  ա) |-6| + |8|   բ) |-3| – |-1|   գ) |15| • (-14)  դ) -40 : (-8)

ա) |-6| + |8| = 2 բ) |-3| – |-1| = -2 գ) |15| • (-14) = -210 դ) -40 : (-8) = -5:

 

Ամփոփում

Published by taisia grikurova on June 5, 2023

Ամփոփում

1․ Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

 [12,8] = 2x2x3x2=24

12   2     8    2

6     2      4    2

3      3      2    2

1              1

 [7,8] =2x2x2x7=56

7    7    8   2

1          4   2

             2    2

             1

 [4,5] = 5x2x2= 20

4    2        5    5

2     2        1

1

 [3,11]= 33

3    3     11   11

1            1     

 [5,12]

5     5     12    2

1               6    2

                 3     3

                 1

2․ Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

 (15,18) =  3

15    3      18    2

5       5       9     3

1                3      3

                  1

 (24,12) = 2×2 =4

24    2      12    2

22     2      6    2

11     11    3    3

1               1

 (180,6) = 2×3=6

180   2    6    2

90     2    3    3

45     5    1

9       3

3       3

1

 (12,18) = 2×3 =6

12     2     18     2

 6      2      9       3

3       3      3       3

1               1

 (15,35) = 5

15    3     35    5

5      5      7     7

1              1

3․ Գտե՛ք թվի բոլոր պարզ բաժանարարները․

36, 369, 48, 75

36   2       369      3        48     2         75     3

18    2       123     3         24     2         25     5

9      3        41      41        12     2         5       5

3      3          1                   6      2         1

1                                        3      3

                                          1

4․

  • 1/15, 1/5 և 2/5  կոտորակները ներկայացրու 75 հայտարարով կոտորակների տեսքով:

 1/15  =5/75

 1/5  =15/75  

  2/5 = 30/75

  • 9/24 և 4/12  կոտորակները բեր ամենափոքր ընդհանուր հայտարարի: Ո՞րը կլինի ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը։ Ո՞րը կլինի ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը:

9/24 և 8/24

Կոտորակները դասավորե՛ք աճման կարգով․

 9/23, 18/23, 22/23, 24/23, 27/23,

11/12, 9/10, 8/9, 7/8, 6/5, 3/4, 2/3, 1/2

Նվազման կարգով․

9/9 291/8, 91/8, 91/8, 23/8, 17/8, 5/8, 3/8, 1/8

11/3, 5/4, 7/6, 5/6, 5/7, 9/8, 3/8, 7/9

Գումարեք կոտորակները։

121/16 + 42/16 = 163/16

17/20 + 4/4 = 17+20/20 = 37/20

Կատարեք կոտորակների հանում։

33/18 – 12/18 = 21/18

23/15 – 2/5 = 23-6/15 = 17/15

Կատարեք բազմապատկում․

4/6 x 5/12 = 1×5/6×3 = 5/18

4 x 15/8 = 15/2

Կատարեք բաժանում։

24/10 : 4/7 = 24/10 x 7/4 = 6×7/10×1 = 42/10

14/6 : 7/6 = 14/6 x 6/7 = 14/7

Գումարեք խառը թվերը։

15 5/19 + 3 11/19 = 18 16/19

Կատարեք խառը թվերի հանում։

2  5/18 – 1 5/9 = 1 23/18 – 1 5/9 = 13-10/18  = 3/18

Կատարեք խառը թվերի բազմապատկում։

4 7/16 x 12 2/6= 48 7/18

Կատարեք խառը թվերի բաժանում։

15 4/13 : 5 8/9 = 3 4/13x 9/8= 3 9/26

8․ Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։

132։12=11սմ․

11x11x11=1331սմ3

Պատ՝․ 1331 սմ3

9․ Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։

Պատ՝․ 40րոպեում